Решение задач «Задачи»,
Техническая механика, Сопротивление материалов в Брянске

ЗАДАЧА №2 Растяжение – сжатие. Для заданной шарнирно – стержневой системы требуется: 1) Определить допускаемую нагрузку Р, исходя из прочности стержня II; 2) Определить усилия во всех остальных упругих стержнях; 3) Подобрать сечения упругих стержней из условия прочности в форме, указанной в таблице. ПРИМЕЧАНИЕ: Материал упругих стержней – сталь. Стержни, показанные двойной линией и заштрихованные, считать абсолютно жёсткими, т.е. недеформируемыми. (картинки 020(выделенное синим) и 023) ЗАДАЧА № 3 Кручение валов круглого сечения. Стальной вал трубчатого сечения равномерно вращается со скоростью n об/мин. и находится под действием 4-х скручивающих внешних моментов, соответствующих передаваемым мощностям N0, N1, N2, N3. Требуется: 1. Определить скручиваемые моменты M0, M1, M2, M3. 2. Построить эпюру крутящих моментов MK. 3. Определить наружный D и внутренний d диаметры полого вала (α= d/D) из условия прочности по заданному допускаемому напряжению [τ] и из условия жёсткости, если допускаемый относительный угол закручивания [θ] =0,25˚ на погонный метр (из двух полученных значений принять наибольший диаметр). 4. Построить эпюру углов закручивания, приняв левый торец вала за неподвижный. 5. Исследовать напряжённое состояние элемента, расположенного на поверхности вала в окрестности точек первого участка. Методические указания к решению задачи № 3 1. Вычертить в масштабе схему заданного вала. 2. Скручивающие моменты вычислять по формуле М =9550*N/n, Нм. 3. Вычертить эпюры крутящихся моментов MK и углов закручивания φ обязательно под схемой вала. 4. При выполнении пятого пункта необходимо: a) Выделить элементарный параллелепипед и определить касательные напряжения на гранях, совпадающих с поперечными и осевыми сечениями. б) Изобразить плоский элемент, определить положение главных площадок, найти главные нормальные напряжения и показать их на чертеже. (картинки 030(выделенное синим) и 031) ЗАДАЧА № 4 Геометрические характеристики поперечных сечений стержней. Для заданного сечения, составленного из прокатных профилей, определить величину главных центральных моментов инерции. При решении использовать таблицы сортамента проката. Методические указания к решению задачи № 4. 1) Вычертить сечение в масштабе 1:2 с указанием на чертеже всех заданных и необходимых для расчёта размеров в числах. 2) Определить положение центра тяжести сечения. Его координаты показать на чертеже. 3) Провести центральные оси, параллельные сторонам элементов прокатного профиля. 4) Пояснить, почему эти оси являются не просто центральными, а главными центральными осями инерции. 5) Вычислить моменты инерции относительно главных центральных осей инерции. (картинки 040 и 041) ЗАДАЧА № 5 Изгиб балок. Построение эпюр М и Q. Для заданной схемы балки требуется: 1) Вычертить расчётную схему балки с соблюдением масштаба по её длине. Указать все нагрузки и расстояния в цифрах. 2) Определить опорные реакции. 3) Отметить на схеме участки балки. 4) Записать уравнение для поперечной силы Q и для изгибающего момента М для произвольного сечения на каждом участке. 5) Вычислить значения Q и М в характерных сечениях и построить эпюры Q и М. (картинки 050 и 051) ЗАДАЧА № 6 Изгиб балок. Расчёты на прочность. 1) Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для заданной балки. 2) Подобрать из расчёта на прочность по нормальным напряжениям сечение заданного прокатного или геометрического профиля, если [σ ] = 160 Мпа. 3) Определить максимальные касательные напряжения, возникающие в балке. 4) Для сечения балки, в котором поперечная сила и изгибающий момент одновременно достигают максимальных или близких к ним значений, в точке на расстоянии ¼ высоты сечения от верхнего волокна определить главные напряжения. (картинки 060 и 061)