Контрольная «Решить 4 задачи. Таблицы в файле, нужно решить 9 вариант.»,
Эконометрика в Брянске

Задание № 1 Некоторая фирма, производящая товар, хочет проверить, эффективность рекламы этого товара. Для этого в 10 регионах, до этого имеющих одинаковые средние количества продаж, стала проводиться разная рекламная политика и на рекламу начало выделяться xi денежных средств. При этом фиксировалось число продаж yi. Предполагая, что для данного случая количество продаж Х пропорционально расходам на рекламу Y, необходимо: 1. Вычислить точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднеквадратического отклонения показателей Х и Y. 2. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии y = ax + b . 3. Найти парный коэффициент линейной корреляции и с доверительной вероятности p = 0,95 проверить его значимость. 4. Сделать прогноз для случая расходов на рекламу, равных 5 млн. руб. 5. Построить график линии регрессии с нанесением на него опытных данных. Задание № 2 Имеются данные о доли расходов на товары длительного пользования уi от среднемесячного дохода семьи xi. Предполагается, что эта зависимость носит характер y = a / x + b . Необходимо: 1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии y = a / x + b . 2. Найти парный коэффициент корреляции и с доверительной вероятности p = 0,9 проверить его значимость. Задание № 3 Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания zi, тыс. р. от месячного дохода на одного члена семьи xi тыс. р. и от размера семью yi, чел. Необходимо: 1. Найти парные коэффициенты корреляции xy xz yz r , r , r . 2. С доверительной вероятностью р=0,95 проверить коэффициенты корреляции на значимость. 3. Являются ли независимые переменные Х и Y мультиколлинеарными? Если являются, то отобрать факторы для регрессионной модели, оставив тот, который сильнее влияет на результирующий признак Z. 4. Построить линейную регрессионную модель, найдя уравнение линейной регрессии. Задание № 4 Дана выборка курса биржевой стоимости акции некоторого предприятия за 12 месяцев. 1. Найти коэффициенты автокорреляции со смещением на 1, 2, 3 и 4 месяца. 2. Проверить найденные коэффициенты автокорреляции на значимость с доверительной вероятностью р=0,95. 3. Построить коррелограмму. 4. Построить аддитивную модель временного ряда.