Решение задач «В заданиях имеются буквы k, l, m, n, которые означают:»,
Математика и основы экономики в Брянске

В заданиях имеются буквы k, l, m, n, которые означают: k – количество букв в полном имени студента, l – количество букв в отчестве студента, m – количество букв в фамилии студента, n – номер студента в списке группы. 1. В 11а классе средней школы 20 учеников. Результаты ЕГЭ по русскому языку и математике для учеников класса приведены в следующей таблице: Ученик ЕГЭ по русскому языку ЕГЭ по математике 1. 100 – n 64 2. 100 – 2k 100 – k 3. 5l + 1 50 4. 5l – 2 100 – 3l 5. 64 100 – k 6. 45 95 – m 7. 100 – n 55 8. 5l + 1 100 – 3l 9. 100 – 2k 100 – k 10. 70 100 – 3l 11. 90 – k 95 – m 12. 100 – 2k 70 + k 13. 5l + 1 100 – k 14. 84 – m 90 – l 15. 75 + m 70 + k 16. 50 70 + k 17. 5l + 1 100 – 3l 18. 64 100 – 3l 19. 100 – m 84 20. 100 – 2n 90 Выполните следующие задания: I. Для результатов ЕГЭ по русскому языку: 1) составьте соответствующий вариационный ряд, 2) найдите моду вариационного ряда, 3) найдите медиану вариационного ряда, 4) найдите размах вариации вариационного ряда, 5) составьте таблицу распределения вариационного ряда, 6) по таблице распределения вариационного ряда постройте полигон частот (при построении гистограммы по оси OX возьмите 1 см = 10 баллам, по оси OY возьмите 1 см = 1), 7) найдите выборочное среднее вариационного ряда, 8) найдите дисперсию вариационного ряда, 9) найдите среднее квадратическое отклонение вариационного ряда, 10) найдите исправленную дисперсию вариационного ряда, 11) найдите исправленное среднее квадратическое отклонение вариационного ряда. II. Для результатов ЕГЭ по математике: 1) составьте соответствующий вариационный ряд, 2) найдите моду вариационного ряда, 3) найдите медиану вариационного ряда, 4) найдите размах вариации вариационного ряда, 5) составьте таблицу распределения вариационного ряда, 6) по таблице распределения вариационного ряда постройте полигон частот (при построении гистограммы по оси OX возьмите 1 см = 10 баллам, по оси OY возьмите 1 см = 1), 7) найдите выборочное среднее вариационного ряда, 8) найдите дисперсию вариационного ряда, 9) найдите среднее квадратическое отклонение вариационного ряда, 10) найдите исправленную дисперсию вариационного ряда, 11) найдите исправленное среднее квадратическое отклонение вариационного ряда. III. Для результатов ЕГЭ по русскому языку и по математике: 1) найдите коэффициент корреляции, 2) на основании найденного коэффициента корреляции сделайте вывод о характере связи между результатами ЕГЭ по русскому языку и по математике, 3) постройте соответствующее корреляционное поле (при построении корреляционного поля по оси OX возьмите 1 см = 10 баллам, по оси OY возьмите 1 см = 10 баллам). IV. Индивидуальное задание Выберите из Ваших учеников 10 человек произвольным образом. Для выбранных 10 учеников выполните следующие задания: 1) найдите выборочный коэффициент корреляции, 2) сравните полученный коэффициент корреляции с коэффициентом корреляции, найденном выше в задании III, 3) сделайте вывод о совпадении (или несовпадении) этих двух коэффициентов корреляции. V. Для полученных выше вариационных рядов для результатов ЕГЭ по русскому языку и по математике: 1) составьте соответствующие ранжированные ряды, 2) найдите коэффициент ранговой корреляции Спирмена для полученных рядов. 2. Из всех выпускников 11 классов школ г. Ярославля случайным образом выбрали 200 человек, у каждого из которых вычислили средний балл (округлив его) за все сданные учеником ЕГЭ. Полученные результаты приведены в таблице: xi (средний балл) 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 ni (кол-во учеников) 6 9 26 – n 25 + n 30 26 21+ k 24 – k 20 8 5 Используя критерий Пирсона при уровне значимости 0,05, проверьте, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности всех выпускников 11 классов школ г. Ярославля с эмпирическим распределением данной выборки.